Aquí tenéis estos recursos como banco de actividades, podéis hacer una de cada apartado cada día para afianzar lo estudiado en clase, ánimo.
MATEMÁTICAS TEMA
6 PROPORCIONALIDAD Y
PORCENTAJE 6º EPO
PROPORCIÓN
MAGNITUDES
Una magnitud es una cualidad de los cuerpos
que se puede medir. ( masa, longitud, capacidad, ...)
Dos magnitudes son DIRECTAMENTE
PROPORCIONALES si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o
disminuye en la misma proporción. Si la primera aumenta el doble, el triple, la
segunda aumentará el doble, el triple, ..
Dos magnitudes son INVERSAMENTE
PROPORCIONALES si al aumentar o disminuir una de ellas, la otra disminuye o
aumenta en la misma proporción. Si la primera aumenta el doble, el triple, ..
la segunda disminuirá a la mitad, la tercera parte, ..
Indica si las siguientes magnitudes se
encuentran en proporción directa, inversa o en ninguna de ellas:
1.- Talla de pantalones y precio de los
pantalones
2.- Velocidad a la que circula un coche y
espacio que recorre
3.- Dinero que tienes para gastar y bolsas
de chuches que puedes comprar
4.- Números de grifos que llenan una
piscina y tiempo que esta tarda en llenarse
5.- Cantidad de garbanzos en un cocido y
número de raciones que se pueden cocinar
6.- Número de trabajadores y tiempo que
tardan en hacer un muro
7.- Número de miembros de una familia y
litros de leche que consumen
8.- Edad de una persona y estatura que
tiene
9.- Número de entradas vendidas para una
fiesta y dinero recaudado
10.- Número de personas y trozos de una
tarta que se pueden comer
11.- Edad de una persona y número de amigos
que tiene
PROBLEMAS:
Problema 1: Si con 2€ se pueden comprar 8
bolsas de chuches en un kiosco. ¿Cuántas bolsas se pueden comprar con 5€?
Problema 2: Luis ha comprado 7 cuentos con
49 €. ¿Cuántos comprará con 84 €?
Problema 3: Por alquitranar 5 metros de
carretera, se han pagado 1905€. ¿Cuánto se pagará por alquitranar 15 metros?
Problema 4: En tres cartones de huevos
caben 36 huevos. ¿Cuántos huevos caben en cuatro cartones y medio?
Problema 5: Tres cuadernos iguales le han
costado a Andrea 3,75€. ¿Cuánto tendrá que pagar por 7 cuadernos? ¿Cuántos cuadernos podrá comprar con 10€?
Problema 6: Por 450 g de langostinos Juan
ha pagado 4,5€. ¿Cuánto cuesta el kilo de langostinos?
Problema 7: Alba ha percibido 16 euros por
un trabajo de reparto de publicidad durante 4 horas. ¿Cuánto recibirá Samuel,
que ha trabajado 3 horas?
Problema 8: Para hacer una tarta para 8
personas necesito 4 tazones de leche, 1 limón, 10 cucharadas de azúcar y 8
huevos. Halla la cantidad necesaria de cada ingrediente para hacer una tarta
para 4 personas.
Problema 9: Si 3 euros equivalen a 3,92
dólares, determina a cuántos euros equivalen 50 dólares.
Problema 10: Un automóvil gasta 5 litros de
gasolina cada 100 km. Si quedan en el depósito 14 litros, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer el
automóvil?
Problema 11: Si por 12 camisetas pago 96€,
¿cuánto pagaré por 57 de esas camisetas?
Problema 12: Trescientos gramos de queso
cuestan 6€ ¿Cuánto podré comprar con 4,50€?
Problema 13: Una máquina embotelladora
llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?
Problema 14: Un corredor de maratón ha
avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la
velocidad, ¿cuánto tardará en completar los 42 km del recorrido?
Problema 15: Una fuente da 54 litros de
agua en 6 minutos. ¿Cuántos litros de agua dará en 20 minutos?
Problema 16: Un corredor da seis vueltas a
una pista en 18 minutos. Si sigue al mismo
ritmo ¿Cuánto tardará en dar 8 vueltas? ¿Cuánto tiempo tardó en dar las 3 primeras
vueltas?
Problema 17: Un coche de carreras ha
recorrido los 11 primeros kilómetros del circuito en 4 minutos ¿Cuánto tardará
en recorrer 25km?
PORCENTAJES
EJERCICIOS SENCILLOS DE PORCENTAJES
1. 20 % de
100
2. 20 % de
50
3. 10 % de
200
4. 30 % de
50
5. 50 % de
30
6. 80 % de
10
7. 40 % de
200
8. 25 % de
20
9. 30 % de
10
10.
Al comprar la Play S. 3, que cuesta 650€,
nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto nos hemos ahorrado?
11.
Si una camiseta pasa en las rebajas de costar
20 € a 15€. ¿Qué porcentaje de rebaja se le ha aplicado?
12.
En las rebajas de enero, los precios se
rebajaron primero un 40% . Si inicialmente una camisa costaba 75 €, ¿Cuánto
costará la camisa al después de las rebajas?
13.
El 10% de una cantidad es 60, ¿cuál es esa
cantidad?
14.
El
30% del valor de un cuaderno son 2€. ¿Cuánto vale el cuaderno?
15.
Si 30.000 mujeres corresponden al 60% de
los habitantes de una ciudad. ¿Cuántos habitantes tiene esa ciudad?
16.
Un vendedor de coches recibe de comisión el
8% de las ventas. Si en una semana ganó 2400€. ¿Cuál fue el importe de las
ventas realizadas?
17.
En un grupo de 28 alumnos aprueban 16. ¿Qué
tanto por ciento suspenden?
18.
De los 120 alumnos de 1º de ESO de un
instituto, 30 son repetidores. ¿Qué porcentaje hay de alumnos repetidores?
33.
19.
En una cesta hay 80 manzanas, de las cuales
se malogran el 40%. ¿Cuántas manzanas están en buen estado?
20.
En una clase de 30 alumnos, el 80% votaron
al actual delegado. ¿Cuántos votos recibió el delegado?
21.
Una lavadora que cuesta 520 € la rebajan un
10%, ¿cuál es su nuevo precio?
FICHA 1: PROPORCIONALIDAD
1.- INDICA SI HAY PROPORCIONALIDAD DIRECTA,
INVERSA O SI NO HAY NINGUNA PROPORCIONALIDAD:
a) Cantidad de personas que viajan en un
autobús y dinero recaudado.
b) Cantidad de refrescos que caben en una
caja y diámetro de las botellas.
c) Número de litros que escapan por segundo
en el desagüe de una piscina y diámetro del desagüe.
d) Velocidad media de un ciclista y
distancia recorrida.
e) Número de vueltas que da una rueda para
recorrer una distancia y diámetro de
la rueda.
f) Número de comensales para zamparse una
tarta y cantidad que corresponde a cada uno.
g) Tiempo que tarda un balón en caer al
suelo y altura desde la que se lanza.
h) Número de horas que está encendida una
bombilla y gasto que ocasiona.
i) Número de peldaños de una escalera móvil
de altura fija y separación entre ellos.
j) Número de peldaños de una escalera de
altura fija y anchura de ellos.
k) Número de goles marcados por un equipo y
partidos ganados.
2.- ¿EN QUÉ CASOS DE LOS SIGUIENTES LAS
MAGNITUDES SON DIRECTA O INVERSAMENTE PROPORCIONALES. JUSTIFICAR RESPUESTA.
a)
Velocidad de un coche y tiempo empleado en hacer un recorrido.
b)
Peso de carne y precio a pagar por ella.
c)
Espacio recorrido por un coche y tiempo empleado en recorrerlo.
d)
Número de pintores y tiempo empleado en pintar una valla.
e)
Número de desagües de un depósito y tiempo empleado en vaciarlo.
3.- DI SI LOS PARES DE MAGNITUDES
SIGUIENTES SON DIRECTA O INVERSAMENTE PROPORCIONALES.
a.- El tiempo de funcionamiento de una
máquina y la cantidad de electricidad que consume.
b.- En las taquillas de un estadio
deportivo, el número de ventanillas abiertas
y el tiempo de espera en la cola.
c.- Las llamadas telefónicas que se han
efectuado y su importe.
d.- La velocidad del procesador de un ordenador
y el tiempo que tarda en procesar la
información.
FICHA 2: PROBLEMAS DE REGLA DE TRES SIMPLE
(DIRECTA E INVERSA)
REGLA DE TRES DIRECTA:
a) 35 ordenadores valen 42.000 euros.
¿Cuánto valen 40 ordenadores? ¿Cuánto vale 1 ordenador?.
b) En una hora realizo 12 ejercicios,
¿Cuánto tardo en realizar 51 ejercicios?
REGLA DE TRES INVERSA:
a) Nueve trabajadores cargan un camión en 2
horas. ¿Cuánto tardan seis trabajadores?
b) Si tardo 2 horas en llegar a Madrid con
una velocidad de 100 Km/h. ¿Cuánto tardo con una velocidad de 120 km/h?
6) Problemas de regla de 3 (directa e
inversa)
a) Un ganadero tiene pienso suficiente para
alimentar 220 vacas durante 45 días.
¿Cuántos días podrá alimentar con la misma
cantidad de pienso a 450 vacas?
b) Un kilopondio son 9,8 Newton. ¿Cuántos kp son 20 Newton?
PROBLEMAS DE REGLA DE TRES (DIRECTA E
INVERSA)
a) Un corredor da 5 vueltas a una pista
polideportiva en 15 minutos. Si sigue al mismo ritmo, ¿cuánto tardará en dar 25
vueltas?
b) Para recorrer los 360 km que hay entre
Madrid y Valencia un coche tardó 3 horas a una velocidad de 120 km/h. Si disminuye
la velocidad a 100 km/h, ¿cuánto tardará?
c) En un taller de confección, si se
trabajan 8 horas diarias se taran 6 días en servir un pedido. ¿Cuánto se
tardará en servir el pedido si se trabajan 12 horas diarias?
d) Si 400 gramos de salmón ahumado cuestan
12 euros, ¿cuánto pagaré por 1,5 kg?
e) El coche recorre 309 km en 3 horas
¿cuántos kilómetros recorre en 7 horas?, ¿y en una hora?
8) Por tres horas de trabajo, Pedro ha
cobrado 60 euros. ¿Cuánto cobrará por 8 horas?
9) Tres obreros descargan un camión en dos
horas. ¿Cuánto tardarán con la ayuda de
dos obreros más?.
10) Tres kilogramos de carne cuestan 6
euros. ¿Cuánto podré comprar con 4,5 euros?.
11) Una moto va a 50 km/h y tarda 40
minutos en cubrir cierto recorrido.
¿Cuánto tardará un coche a 120 Km/h?.
12) Por 5 días trabajados Juan ha ganado
390 euros. ¿Cuánto ganará por 18 días?
13) Una máquina embotelladora llena 240 botellas
en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará
en hora y media?
14) Una moto que va a 100 km/h necesita 20
minutos en recorrer la distancia entre dos pueblos. ¿Qué velocidad ha de llevar
para hacer el recorrido en 16 minutos?.
15) Un camión que carga 3 toneladas
necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. ¿Cuántos viajes
necesitará para hacer transportar la misma arena un camión que carga 5
toneladas?.
16) Un ganadero tiene 20 vacas y pienso
para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el pienso si se
mueren 5 vacas?
17) Para hacer una tarta de queso de 3
kilos hemos de utilizar 1,20 kilos de queso.
¿Cuánto queso hemos de utilizar para hacer
una tarta de 4,5 kilos?
18) Si 46 papeleras cuestan 368 euros,
¿cuánto cuesta cada papelera?
19) Un edificio es construido por una
cuadrilla de 15 albañiles en 200 días. ¿Cuántos albañiles tendré que añadir a
la cuadrilla para poder terminar el trabajo en 150 d?
